Absolute Häufigkeit
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die absolute Häufigkeit ist.
Erforderliches Vorwissen
Definition
Die absolute Häufigkeit $\boldsymbol{H_n(E)}$ gibt an, wie oft das Ereignis $E$ innerhalb eines Zufallsexperiments, welches $n$-mal ausgeführt wird, aufgetreten ist.
Statt absolute Häufigkeit sagt man umgangssprachlich auch einfach Anzahl
.
Beispiel
Wir werfen eine Münze 20 mal und erhalten zufällig ${\color{red}8}$ mal Kopf und ${\color{blue}12}$ mal Zahl.
Uns interessieren die folgenden beiden Ereignisse
$$ K\colon \text{„Kopf“} $$
$$ K\colon \text{„Zahl“} $$
Für die absolute Häufigkeit (= Anzahl) der beiden Ereignisse gilt
$$ H_{20}(K) = {\color{red}8} $$
$$ H_{20}(Z) = {\color{blue}12} $$
Wer aufmerksam mitgelesen hat, darf sich freuen: Man muss hier gar nichts berechnen! Die absolute Häufigkeit erhält man nämlich einfach, indem man abzählt.
Absolute Häufigkeit tabellarisch erfassen
Wir werfen 100 mal einen Würfel und fertigen dazu eine Tabelle an.
Aus der folgenden Tabelle kann man herauslesen, wie oft jedes Ergebnis vorgekommen ist:
$$ \begin{array}{r|r|r|r|r|r|r} \text{Ergebnis} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Absolute Häufigkeit} & 12 & 20 & 17 & 15 & 22 & 14 \\ \end{array} $$
In der ersten Zeile sind alle möglichen Ergebnisse eingetragen. Unter einem Ergebnis versteht man den Ausgang eines Zufallsexperimentes. Da wir in unserem Versuch einen Würfel werfen, können die Augenzahlen 1 bis 6 als Ergebnisse auftreten.
In der zweiten Zeile werden die absoluten Häufigkeiten erfasst. Diese Zeile gibt demnach an, wie oft ein Ergebnis eingetreten ist. Der erste Wert 12
bedeutet, dass von 100 Würfen 12 mal die Augenzahl 1 oben lag.
Zählt man alle absoluten Häufigkeiten zusammen,
$$ 12+20+17+15+22+14 = 100 $$
kommt genau 100 heraus – so oft haben wir ja schließlich unseren Würfel geworfen.
Da in der obigen Tabelle u. a. die absolute Häufigkeit eingetragen ist, spricht man auch von einer Häufigkeitstabelle.
