Lineare Funktionen zeichnen

Wertetabelle anlegen

In der 1. Zeile der Wertetabelle stehen beliebige $x$-Werte. Bei linearen Funktionen verwendet man meist Werte im Intervall von $-3$ bis $3$ oder $-5$ bis $5$ im Abstand von einer Längeneinheit.

$$\begin{array}{rccccccc}x\text{-Werte}& -3& -2& -1& 0& 1& 2& 3\\ y\text{-Werte}& & & & & & & \end{array}$$

In der 2. Zeile stehen später die $y$-Werte zu den eben ausgesuchten $x$-Werten. Diese Zeile bleibt aber zunächst leer, da wir diese Werte erst berechnen müssen.

$y$-Werte berechnen

Jetzt setzen wir nacheinander unsere $x$-Werte in die Funktionsgleichung

$$y=2x-2$$

ein, um die gesuchten $y$-Werte zu berechnen.

$$f(-3)=2\cdot (-3)-2=-8$$

$$f(-2)=2\cdot (-2)-2=-6$$

$$f(-1)=2\cdot (-1)-2=-4$$

$$f(0)=2\cdot 0-2=-2$$

$$f(1)=2\cdot 1-2=0$$

$$f(2)=2\cdot 2-2=2$$

$$f(3)=2\cdot 3-2=4$$

Nachdem wir alle Werte berechnet haben, können wir die Wertetabelle vollständig ausfüllen.

$$\begin{array}{rccccccc}x\text{-Werte}& -3& -2& -1& 0& 1& 2& 3\\ y\text{-Werte}& -8& -6& -4& -2& 0& 2& 4\end{array}$$

Jede Spalte ist graphisch betrachtet ein Punkt. Der erste Punkt lautet z. B. ${\text{P}}_1(-3|-8)$.

(Die ersten beiden Punkte werden im Folgenden nicht dargestellt.)