Subtraktion
In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Subtraktion. Diese gehört neben der Addition, Multiplikation und Division zu den vier Grundrechenarten.
Fachbegriffe
Subtraktion
Minuend minus Subtrahend gleich Differenz
Am Anfang werden oft die Begriffe Minuend und Subtrahend miteinander verwechselt. Als Eselbrücke kannst du dir merken, dass im Alphabet das M vor dem S steht – also zuerst Minuend und dann Subtrahend.
Beispiel
Rechnung
$$ 8 - 5 = 3 $$
Sprechweise
8 minus 5 ist gleich 3
Erklärung
Von einer Zahl $8$ eine Zahl $5$ subtrahieren (abziehen), bedeutet, eine neue Zahl zu finden, die so viele Einheiten besitzt, dass, wenn man sie zu der abzuziehenden Zahl $5$ hinzuzählt, die ursprüngliche Zahl $8$ herauskommt.
Fachbegriffe
Die Zahl $8$, von welcher abgezogen wird, heißt Minuend.
Die Zahl $5$, welche abgezogen wird, heißt Subtrahend.
Das Ergebnis einer Subtraktion heißt Differenz.
Rechenzeichen
Das Zeichen der Subtraktion ist $-$ (sprich: minus
).
Rechengesetze der Subtraktion
Bei der Subtraktion gibt es einige Rechengesetze, die wir beachten müssen.
Distributivgesetze
Im Zusammenspiel der Subtraktion mit der Multiplikation gelten die Distributivgesetze:
$$ a \cdot (b-c) = (a \cdot b) - (a \cdot c) $$
$$ (a - b) \cdot c = (a \cdot c) - (b \cdot c) $$
Durch Ausmultiplizieren kann ein Produkt in eine Differenz umgewandelt werden.
$$ {\color{red}2} \cdot (4-3) = ({\color{red}2} \cdot 4) - ({\color{red}2} \cdot 3) = 8 - 6 = 2 $$
Umgekehrt kann durch Ausklammern eine Differenz in ein Produkt umgewandelt werden.
$$ ({\color{red}3} \cdot 5) - ({\color{red}3} \cdot 4) = {\color{red}3} \cdot (5-4) = 3 \cdot 1 = 3 $$
Größen subtrahieren
Nur Größen mit gleichen Einheiten können subtrahiert werden.
Was sind aber 5 Äpfel - 3 Birnen oder 7 Kilogramm - 2 Meter?
Diese Rechnungen lassen sich nicht durchführen.
