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y-Achsenabschnitt (Quadratische Funktionen)

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man den y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion berechnet.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Einordnung 

Bei der Untersuchung von quadratischen Funktionen interessiert man sich oftmals für den Schnittpunkt mit der y-Achse.

In der Abbildung ist der Graph einer quadratischen Funktion eingezeichnet. Sein Schnittpunkt mit der y-Achse ist rot hervorgehoben.

Der Schnittpunkt mit der y-Achse besitzt die Koordinaten: S(0|1,5).

x
y
0
1
1
4
3
2
1
2
3
4
4
3
2
1
2
3
4
Abb. 1 

Die x-Koordinate des Schnittpunktes mit der y-Achse ist immer Null.

Aus diesem Grund genügt es, die y-Koordinate anzugeben. Diese y-Koordinate hat einen speziellen Namen:

Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der y-Achse heißt y-Achsenabschnitt.

Bei quadratischen Funktionen lässt sich der y-Achsenabschnitt aus der Funktionsgleichung ablesen: Der y-Achsenabschnitt von y=ax2+bx+c ist y=c.

Beispiele 

Beispiel 1 

f(x)=2x2+5x+4

y-Achsenabschnitt bei y=4

x
y
0
1
1
4
3
2
1
2
3
4
4
3
2
1
2
3
4
Abb. 2 

Beispiel 2 

f(x)=3x24x+1

y-Achsenabschnitt bei y=1

x
y
0
1
1
4
3
2
1
2
3
4
4
3
2
1
2
3
4
Abb. 3 

Beispiel 3 

f(x)=x2+2x  2

y-Achsenabschnitt bei y=2

x
y
0
1
1
4
3
2
1
2
3
4
4
3
2
1
2
3
4
Abb. 4 

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