Gerade Zahlen
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was gerade Zahlen sind.
Inhaltsverzeichnis
Erforderliches Vorwissen
Definition
Natürliche Zahlen, die den Teiler $2$ besitzen, heißen gerade.
Übersetzung
Eine natürliche Zahl heißt gerade, wenn sie sich ohne Rest durch $2$ teilen lässt.
Anmerkung
$0$ist die kleinste gerade Zahl.- Es gibt keine größte gerade Zahl, weil es unendlich viele gerade Zahlen gibt.
Handelt es sich um eine gerade Zahl?
Um herauszufinden, ob eine gegebene Zahl eine gerade Zahl ist, müssen wir nicht dividieren. Es genügt, wenn wir die Teilbarkeitsregel 2 beachten:
Eine natürliche Zahl ist genau dann gerade,
wenn die letzte Ziffer eine $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$ ist.
Formel für gerade Zahlen
Mathematiker sind stets bemüht, Zusammenhänge so allgemein wie möglich zu formulieren:
Gerade Zahlen lassen sich in der Form $2n$ ($n \in \mathbb{N}$) darstellen.
$n$ | $2n$ |
|---|---|
$\class{mb-satz}{0}$ | $2 \cdot \class{mb-satz}{0} = 0$ |
$\class{mb-satz}{1}$ | $2 \cdot \class{mb-satz}{1} = 2$ |
$\class{mb-satz}{2}$ | $2 \cdot \class{mb-satz}{2} = 4$ |
$\class{mb-satz}{3}$ | $2 \cdot \class{mb-satz}{3} = 6$ |
$\vdots$ | $\quad\;\vdots$ |
$\class{mb-satz}{n}$ | $2 \cdot \class{mb-satz}{n}$ |
Ausblick
- Natürliche Zahlen, die den Teiler
$2$nicht besitzen, heißen ungerade Zahlen.
