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Teilbarkeitsregel 2

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{2}$ teilbar ist.

Teilbarkeitsregel 

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $2$ teilbar, wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt.

Übersetzung

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $2$ teilbar, wenn die letzte Ziffer eine $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$ ist.

Beispiele 

Zur Erinnerung: $2 \mid a$ lesen wir als 2 teilt a, $2 \nmid a$ als 2 teilt a nicht.

Beispiel 1 

Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{0}$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{0} : 2 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \mid 10 $$

Beispiel 2 

Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{1}$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{1} : 2 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \nmid 31 $$

Beispiel 3 

Überprüfe, ob $542$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{2} : 2 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \mid 54\class{mb-satz}{2} $$

Beispiel 4 

Überprüfe, ob $763$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{3} : 2 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \nmid 76\class{mb-satz}{3} $$

Beispiel 5 

Überprüfe, ob $2574$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{4} : 2 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \mid 257\class{mb-satz}{4} $$

Beispiel 6 

Überprüfe, ob $4445$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{5} : 2 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \nmid 444\class{mb-satz}{5} $$

Beispiel 7 

Überprüfe, ob $60066$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{6} : 2 = 3 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \mid 6006\class{mb-satz}{6} $$

Beispiel 8 

Überprüfe, ob $87097$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{7} : 2 = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \nmid 8709\class{mb-satz}{7} $$

Beispiel 9 

Überprüfe, ob $345678$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{8} : 2 = 4 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \mid 34567\class{mb-satz}{8} $$

Beispiel 10 

Überprüfe, ob $778899$ durch $2$ teilbar ist.

Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{9} : 2 = 4 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 2 \nmid 77889\class{mb-satz}{9} $$

Verwandte Teilbarkeitsregeln 

$2 \mid a$wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt
$4 \mid a$wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $4$ teilbare Zahl bilden
$8 \mid a$wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden
$16 \mid a$wenn die letzten vier Ziffern eine durch $16$ teilbare Zahl bilden
$2^n \mid a$wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $2^n$ teilbare Zahl bilden

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