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y-Achsenabschnitt
(Lineare Funktionen)

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion berechnet. Doch was versteht man überhaupt unter dem y-Achsenabschnitt?

Bei der Untersuchung von linearen Funktionen interessiert man sich oftmals für den Schnittpunkt mit der y-Achse.

In der linken Abbildung ist der Graph einer linearen Funktion eingezeichnet. Sein Schnittpunkt mit der y-Achse ist rot hervorgehoben.

Der Schnittpunkt mit der y-Achse besitzt die Koordinaten: \(\text{S}(0|1)\).

Die x-Koordinate des Schnittpunktes mit der y-Achse ist immer Null. Aus diesem Grund genügt es, die y-Koordinate anzugeben. Diese y-Koordinate hat einen speziellen Namen:

Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der y-Achse bezeichnet man als y-Achsenabschnitt.

Bei linearen Funktionen lässt sich der y-Achsenabschnitt aus der Funktionsgleichung ablesen:

Beispiel 1

\(y = 2x+{\color{red}4}\)

y-Achsenabschnitt bei \(y = {\color{red}4}\)

Beispiel 2

\(y = -3x+{\color{red}1}\)

y-Achsenabschnitt bei \(y = {\color{red}1}\)

Beispiel 3

\(y = -x~{\color{red}-~2}\)

y-Achsenabschnitt bei \(y = {\color{red}-2}\)

Um den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion zu ermitteln, muss man gar nichts rechnen.

Ist eine lineare Funktion in Normalform \(y = mx + {\color{red}{n}}\) gegeben,
so handelt es sich bei \({\color{red}{n}}\) um den gesuchten y-Achsenabschnitt.

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Mehr zu linearen Funktionen

Im Zusammenhang mit linearen Funktionen gibt es bestimmte Fragestellungen, die in Prüfungen häufig abgefragt werden. Es lohnt sich daher, die folgenden Kapitel nacheinander durchzulesen.

Untersuchung einer Funktion
Lineare Funktionen zeichnen
Punktprobe
y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion berechnen
Nullstelle einer linearen Funktion berechnen
Steigung einer linearen Funktion berechnen
> Steigungsdreieck
> Steigungsformel
> Steigungswinkel
Funktionsgleichung einer linearen Funktion bestimmen
Untersuchung zweier Funktionen
Lage zweier Geraden bestimmen
> Schnittpunkt zweier Geraden berechnen
> Schnittwinkel zweier Geraden berechnen
Umkehrfunktion
Umkehrfunktion bilden
Aufgaben mit Lösungen
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Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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