Ableitung Potenzfunktion

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man die Ableitung einer Potenzfunktion berechnet.

Potenzfunktion Ableitung Potenzfunktion
\(f(x) = x^n\) \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\)

Potenzfunktionen ableiten

Im Folgenden findest du vier Lernvideos, in denen das Ableiten von Potenzfunktionen ausführlich erklärt wird. Dabei wird auf alle Ableitungsregeln anhand verständlicher Beispiele eingegangen.

Potenzregel / Faktorregel

In diesem Mathe Video (4:57 min) wird dir die Anwendung der Potenzregel sowie der Faktorregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Potenzregel und zur Faktorregel...

Summenregel / Differenzregel

In diesem Mathe Video (4:09 min) wird dir die Anwendung der Summenregel sowie der Differenzregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Summenregel und zur Differenzregel...

Produktregel

In diesem Mathe Video (3:27 min) wird dir die Anwendung der Produktregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Produktregel...

Quotientenregel

In diesem Mathe Video (2:45 min) wird dir die Anwendung der Quotientenregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Quotientenregel...

Mehr zum Thema Ableitungen

Es gibt einige Funktionen, von denen man die Ableitungen auswendig wissen sollte:

  Funktion Ableitungsfunktion
Ableitung Potenzfunktion \(f(x) = x^n\) \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\)
Ableitung Wurzel \(f(x) = \sqrt{x}\) \(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}\)
Ableitung e-Funktion \(f(x) = e^x\) \(f'(x) = e^x\)
Ableitung Logarithmus \(f(x) = \ln(x)\) \(f'(x) = \frac{1}{x}\)
Ableitung Sinus \(f(x) = \sin(x)\) \(f'(x) = \cos(x)\)
Ableitung Cosinus \(f(x) = \cos(x)\) \(f'(x) = -\sin(x)\)
Ableitung Tangens \(f(x) = \tan(x)\) \(f'(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!