Ganze Zahlen
In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Menge der ganzen Zahlen.
Inhaltsverzeichnis
Erforderliches Vorwissen
Definition
Zu den ganzen Zahlen gehören die natürlichen Zahlen sowie alle negativen ganzen Zahlen:
$$ \mathbb{Z} = \{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\} $$
Teilmengen der Menge der ganzen Zahlen
In vielen Fällen beschränken sich Mathematiker auf eine Teilmenge der ganzen Zahlen:
| Teilmengen ohne die 0 | |
| Ganze Zahlen ohne Null | $\mathbb{Z}^{*}$ $= \{\dots, -3, -2, -1, 1, 2, 3, \dots\}$ |
| Positive ganze Zahlen | $\mathbb{Z}^{+}$ $= \{1, 2, 3, \dots\}$ |
| Negative ganze Zahlen | $\mathbb{Z}^{-}$ $= \{\dots, -3, -2, -1\}$ |
| Teilmengen mit der 0 | |
| Nichtnegative ganze Zahlen | $\mathbb{Z}^{+}_{0}$ $= \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ |
| Nichtpositive ganze Zahlen | $\mathbb{Z}^{-}_{0}$ $= \{\dots, -3, -2, -1, 0\}$ |
Einige der obigen Teilmengen lassen sich auch anders darstellen:
- Menge der positiven ganzen Zahlen
$\mathbb{Z}^{+}$= Menge der natürlichen Zahlen ohne Null$\mathbb{N}^{*}$ - Menge der nichtnegativen ganzen Zahlen
$\mathbb{Z}^{+}_{0}$= Menge der natürlichen Zahlen$\mathbb{N}$
