Rechteck

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Rechteck ist.

Ein Rechteck ist ein Viereck mit
- vier rechten Winkeln

Rechter Winkel“ ist der mathematische Fachbegriff für einen Winkel von 90°.


Beispiel eines Rechtecks

Die vier rechten Winkel deuten wir graphisch durch Viertelkreise mit einem Punkt an.

Beziehungen zu anderen Figuren

Ein Rechteck ist...

Ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten heißt Quadrat.

Eigenschaften eines Rechtecks

Ecken

Ein Rechteck hat vier Ecken.

Seiten

Ein Rechteck hat vier Seiten.

Gegenüberliegende Seiten sind
- parallel
- gleich lang

Winkel

Ein Rechteck hat vier rechte Winkel.

Wie bei allen Vierecken beträgt die Winkelsumme auch hier 360°.

Diagonale

Ein Rechteck besitzt zwei Diagonalen.

Die Diagonalen eines Rechtecks
- sind gleich lang
- halbieren einander

Symmetrie

Ein Rechteck ist achsensymmetrisch zu
- den beiden Mittelsenkrechten
- den beiden Diagonalen

Ein Rechteck ist punktsymmetrisch zu
- dem Schnittpunkt der Diagonalen \(S\)

Umkreis

Ein Rechteck besitzt einen Umkreis.

Mittelpunkt: Diagonalenschnittpunkt \(S\)

Radius: \(r_u = \frac{1}{2} \cdot d\)
Der Umkreisradius ist halb so lang
wie eine Diagonale des Rechtecks.

Spezialfall: Ein Rechteck mit gleich langen Seiten, d. h. ein Quadrat, besitzt einen Inkreis.

Rechteck berechnen


Flächeninhalt

\(A = a \cdot b\)





Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel
Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen.


Umfang

\(U = 2(a+b)\)





Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel
Umfang eines Rechtecks berechnen.

Diagonale

\(d = \sqrt{a^2+b^2}\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!