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Flächeninhalt:
Raute

In diesem Kapitel lernen wir, den Flächeninhalt einer Raute zu berechnen.
(Einführung: Raute)

Zur Berechnung des Flächeninhalts einer Raute müssen wir lediglich die beiden Diagonalen \(e\) und \(f\) kennen.

Darüber hinaus gilt:
Eine Raute besitzt vier gleich lange Seiten. Die Länge einer Seite bezeichnen wir mit dem Buchstaben \(a\).

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts \(A\) einer Raute lautet

\(A = \frac{1}{2}ef\)

Flächeninhalt einer Raute berechnen

In den folgenden Beispielen zeigen wir euch, wie man die Flächeninhaltsformel einer Raute richtig anwendet. Vergiss nicht, dass Längen und Flächen unterschiedliche Einheiten haben!

Aufgabe 1
Wie groß ist der Flächeninhalt einer Raute mit den Diagonalen e = 10,4 cm und f = 6 cm?

Lösung
\(A = \frac{1}{2}ef\)
\(A = \frac{1}{2} \cdot 10,4 \cdot 6 = 31,2\)

Antwort
Der Flächeninhalt der Raute beträgt 31,2 cm².

Aufgabe 2
Wie groß ist der Flächeninhalt einer Raute mit den Diagonalen e = 4 cm und f = 6,9 cm?

Lösung
\(A = \frac{1}{2}ef\)
\(A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6,9 = 13,8\)

Antwort
Der Flächeninhalt der Raute beträgt 13,8 cm².

Aufgabe 3
Wie groß ist der Flächeninhalt einer Raute mit den Diagonalen e = 8,7 cm und f = 5 cm?

Lösung
\(A = \frac{1}{2}ef\)
\(A = \frac{1}{2} \cdot 8,7 \cdot 5 = 21,75\)

Antwort
Der Flächeninhalt der Raute beträgt 21,75 cm².

Die Beispiele haben schön gezeigt, wie man den Flächeninhalt einer Raute berechnet. Nach ein paar Übungsaufgaben sollte dir dieses Thema keine Schwierigkeiten mehr bereiten.

Mehr zum Thema Flächenberechnung

Im Zusammhang mit der Flächenberechnung gibt es einige Aufgabenstellungen, die in Klausuren immer wieder abgefragt werden. Es lohnt sich, die folgenden Themen nacheinander durchzuarbeiten!

  Formel
Vierecke  
Flächeninhalt: Quadrat \(A = a \cdot a\)
Flächeninhalt: Rechteck \(A = a \cdot b\)
Flächeninhalt: Parallelogramm \(A = a \cdot h_a = b \cdot h_b\)
Flächeninhalt: Trapez \(A = \frac{1}{2} (a + c) \cdot h = m \cdot h\)
Flächeninhalt: Raute \(A = \frac{1}{2}ef\)
Kreis  
Kreisfläche \(A = \pi \cdot r^2\)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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