Quadratkilometer

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratkilometer ist.

Einleitung

  • „Deutschland erstreckt sich über eine Fläche von \(357\,376~\mathrm{km}^2\).“

Die Aussage, dass etwas \(357\,376~\mathrm{km}^2\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratkilometer nennt,
und dass die gemessene Fläche 357 376 mal so groß ist wie diese Einheit.

Der Quadratkilometer ist eine Maßeinheit für Flächen.

Veranschaulichung eines Quadratkilometers


Ein Quadratkilometer entspricht einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Kilometer.


\(1~\mathrm{km} \cdot 1~\mathrm{km} = 1~\mathrm{km}^2\)

Quadratkilometer in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{km} \cdot 1~\mathrm{km} = 1\,000~\mathrm{m} \cdot 1\,000~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Quadratkilometer entspricht \(1\,000\,000\) Quadratmetern.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{km}^2
&= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}\\
&= 10^6~\mathrm{m} &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}
\end{align*}\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!