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Flächeninhalt:
Quadrat

In diesem Kapitel lernen wir, den Flächeninhalt eines Quadrats zu berechnen.
(Einführung: Quadrat)

Ein Quadrat besitzt vier gleich lange Seiten.

Die Länge einer Seite bezeichnen wir mit dem Buchstaben \(a\).

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts \(A\) eines Quadrats lautet

\(A = a \cdot a\)

Flächeninhalt eines Quadrats berechnen

In den folgenden Beispielen zeigen wir euch, wie man die Flächeninhaltsformel eines Quadrats richtig anwendet. Vergiss nicht, dass Längen und Flächen unterschiedliche Einheiten haben!

Aufgabe 1
Wie groß ist die Fläche, die ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 2 cm umschließt?

Lösung
\(A = a \cdot a\)
\(A = 2 \cdot 2 = 4\)

Antwort
Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 2 cm umschließt eine Fläche von 4 cm².

Aufgabe 2
Wie groß ist die Fläche, die ein Quadrat mit der Seitenlänge a =  cm umschließt?

Lösung
\(A = a \cdot a\)
\(A = 4 \cdot 4 = 16\)

Antwort
Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 4 cm umschließt eine Fläche von 16 cm².

Aufgabe 3
Wie groß ist die Fläche, die ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 6 cm umschließt?

Lösung
\(A = a \cdot a\)
\(A = 6 \cdot 6 = 36\)

Antwort
Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 6 cm umschließt eine Fläche von 36 cm².

Die Beispiele haben schön gezeigt, wie man den Flächeninhalt eines Quadrats berechnet. Nach ein paar Übungsaufgaben sollte dir dieses Thema keine Schwierigkeiten mehr bereiten.

Mehr zum Thema Flächenberechnung

Im Zusammhang mit der Flächenberechnung gibt es einige Aufgabenstellungen, die in Klausuren immer wieder abgefragt werden. Es lohnt sich, die folgenden Themen nacheinander durchzuarbeiten!

  Formel
Vierecke  
Flächeninhalt: Quadrat \(A = a \cdot a\)
Flächeninhalt: Rechteck \(A = a \cdot b\)
Flächeninhalt: Parallelogramm \(A = a \cdot h_a = b \cdot h_b\)
Flächeninhalt: Trapez \(A = \frac{1}{2} (a + c) \cdot h = m \cdot h\)
Flächeninhalt: Raute \(A = \frac{1}{2}ef\)
Kreis  
Kreisfläche \(A = \pi \cdot r^2\)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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