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Flächeninhalt:
Quadrat

In diesem Kapitel lernen wir, den Flächeninhalt eines Quadrats zu berechnen.
(Einführung: Quadrat)


Ein Quadrat besitzt
vier gleich lange Seiten.

Die Länge einer Seite
bezeichnen wir mit dem Buchstaben \(a\).

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts \(A\) eines Quadrats lautet

\(A = a \cdot a\)

Flächeninhalt eines Quadrats berechnen

Um den Flächeninhalt berechnen zu können, müssen wir entweder

  • die Seitenlänge \(a\),
  • den Umfang \(u\) oder
  • die Länge der Diagonalen \(d\)

des Quadrats kennen.

Aufgabe 1
Wie groß ist die Fläche, die ein Quadrat mit der Seitenlänge \({\color{red}a = 2 \text{ cm}}\) umschließt?

Lösung
\(A = a \cdot a\)
\(A = 2 \cdot 2 = 4\)

Antwort
Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 2 cm umschließt eine Fläche von 4 cm².

Aufgabe 2
Wie groß ist die Fläche, die ein Quadrat mit der Seitenlänge \({\color{red}a = 4 \text{ m}}\) umschließt?

Lösung
\(A = a \cdot a\)
\(A = 4 \cdot 4 = 16\)

Antwort
Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 4 m umschließt eine Fläche von 16 m².

Aufgabe 3
Wie groß ist die Fläche, die ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 6 cm umschließt?

Lösung
\(A = a \cdot a\)
\(A = 6 \cdot 6 = 36\)

Antwort
Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 6 cm umschließt eine Fläche von 36 cm².

Die Beispiele haben schön gezeigt, wie man den Flächeninhalt eines Quadrats berechnet. Nach ein paar Übungsaufgaben sollte dir dieses Thema keine Schwierigkeiten mehr bereiten.

Mehr zum Thema Flächenberechnung

Im Zusammhang mit der Flächenberechnung gibt es einige Aufgabenstellungen, die in Klausuren immer wieder abgefragt werden. Es lohnt sich, die folgenden Themen nacheinander durchzuarbeiten!

  Formel
Vierecke  
Flächeninhalt: Quadrat \(A = a \cdot a\)
Flächeninhalt: Rechteck \(A = a \cdot b\)
Flächeninhalt: Parallelogramm \(A = a \cdot h_a = b \cdot h_b\)
Flächeninhalt: Trapez \(A = \frac{1}{2} (a + c) \cdot h = m \cdot h\)
Flächeninhalt: Raute \(A = \frac{1}{2}ef\)
Kreis  
Kreisfläche \(A = \pi \cdot r^2\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!