Ar

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Ar ist.

Einleitung

  • „Mein Maisfeld ist \(8~\mathrm{a}\) groß.“

Die Aussage, dass etwas \(8~\mathrm{a}\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Ar nennt,
und dass die gemessene Fläche 8 mal so groß ist wie diese Einheit.

Der Ar ist eine Maßeinheit für Flächen.

Veranschaulichung eines Ars


Ein Ar entspricht einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Dekameter.


\(1~\mathrm{dam} \cdot 1~\mathrm{dam} = 1~\mathrm{a}\)

Ar in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{dam} \cdot 1~\mathrm{dam} = 10~\mathrm{m} \cdot 10~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Ar entspricht \(100\) Quadratmetern.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{a}
&= 100~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}\\
&= 10^2~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}
\end{align*}\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!