Vektoren zeichnen

Wenn man das erste Mal mit Vektoren zu tun hat, stellt sich die Frage, wie man Vektoren in ein Koordinatensystem einzeichnen kann. Schauen wir uns dazu ein Beispiel an...

\(\vec{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\)

Dabei ist die obere Zahl die x-Koordinate und die untere die y-Koordinate des Vektors.

Allgemein sieht ein Vektor also folgendermaßen aus:

\(\vec{a} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\)

Um den Vektor \(\vec{a}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) einzuzeichnen, gehen wir ausgehend vom Ursprung zwei Einheiten in x-Richtung...

...und drei Einheiten in y-Richtung. Auf diese Weise gelangen wir zu dem Punkt (2|3).

Der gesuchte Vektor \(\vec{a}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) geht vom Ursprung bis zu dem Punkt (2|3).

Ein Vektor ist eindeutig definiert durch seine Richtung und seine Länge. Es ist jedoch völlig egal, wo der Vektor beginnt bzw. endet.

Wir haben also unendlich viele Möglichkeiten den Vektor \(\vec{a}=\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) in ein Koordinatensystem zu zeichnen.
Einige dieser unendlich vielen Möglichkeiten sieht man im nebenstehenden Koordinatensystem. Es handelt sich immer um denselben Vektor \(\vec{a}\)!

Vektoren zeichnen ist gar nicht schwer! Denk dir jetzt am besten ein paar Vektoren aus und zeichne diese...Übung macht ja bekanntlich den Meister! ;)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
Über das Kontaktformular kannst du mit dem Autor direkt in Verbindung treten.