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Zahlengerade

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die Zahlengerade ist.

Notwendiges Vorwissen: Zahlenstrahl

Die Zahlengerade ist eine Gerade, die im Mathematikunterricht
zur Veranschaulichung der reellen Zahlen eingesetzt wird.

Zahlengerade von -5 bis 5

Wir beginnen mit einer Geraden.

Eine Gerade ist, vereinfacht gesagt, eine unendlich lange Linie. Da wir auf unserem Blatt Papier aber nur begrenzt Platz haben, können wir immer nur einen Teil der Geraden (nie die ganze Gerade!) darstellen. Um graphisch zu verdeutlichen, dass die Linie in beide Richtungen weitergeht, markieren wir beide Enden mit einem kleinen Pfeil.

Als Nächstes zeichnen wir die 0 ein.

Rechts von der 0 tragen wir die 1 ein.

Als Abstand zwischen 0 und 1
haben wir uns für ein Kästchen entschieden.

Rechts von der 1 zeichnen wir in selbem Abstand weitere positive Zahlen ein.

Links von der 0 sind die negativen Zahlen.

Fertig ist die Zahlengerade von -5 bis 5!

Die Zahlengerade wird durch die Zahl 0 in zwei Teile geteilt:

  • Auf der linken Seite befinden sich die negativen Zahlen.
  • Auf der rechten Seite befinden sich die positiven Zahlen.

Wenn man nur die positiven Zahlen veranschaulichen will, setzt man einen Zahlenstrahl ein.

Zahlengerade für große Zahlen

Um eine Zahlengerade für große Zahlen (z. B. von -50 bis 50) zu zeichnen, müssen wir die Beschriftungen unterhalb der Geraden ändern, da sie sonst extrem lang werden würde.


In der nebenstehenden Abbildung siehst du eine Zahlengerade von -50 bis 50. Wir haben uns hier für eine Beschriftung in 10er-Schritten entschieden. Du darfst natürlich auch eine andere Schrittweite wählen - je nach Aufgabenstellung und Platz auf deinem Papier.

Mit der Zahlengeraden rechnen

Im Schulunterricht setzt man die Zahlengerade oftmals ein, um das Addieren und Subtrahieren von Zahlen zu veranschaulichen. Wie das genau funktioniert, zeigen die folgenden Abbildungen:

Addition

\(-2 {\color{green}\; + \; 5} = 3\)

Wir gehen von der -2
5 nach rechts und
landen bei der 3.

Subtraktion

\(3 {\color{red}\; - \; 5} = -2\)

Wir gehen von der 3
5 nach links und
landen bei der -2.

Manchmal stellt sich auch die Frage, wie weit eine Zahl auf der Zahlengeraden von der 0 entfernt ist. Eine Antwort auf diese Frage liefert der Betrag, den wir im nächsten Kapitel besprechen.

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!